Cargèse 2004: "Statistiques et Sciences de l'Environnement"

Ecole financée par la DSM (CEA), l'INSUE (CNRS) et l'Institut d'Etudes Scientifiques de Cargèse.
Le  programme détaillé et les présentations peuvent être trouvés sur le site CLIMSTAT de l'IPSL.

Motivation

Les géosciences en général, et la climatologie en particulier, contiennent des mines de défis pour les mathématiciens et les statisticiens. Par exemple, certains de ces problèmes ont conduit à des avancées majeures dans la théorie des systèmes dynamiques et dans l’analyse de données, donnant lieu à de spectaculaires résultats dans les domaines environnementaux. Cependant, il apparaît que le traitement de tels problèmes mathématiques requiert des outils théoriques très pointus pour lesquels peu de chercheurs expérimentaux sont formés. De plus, beaucoup de problèmes de domaines différents des géosciences ont des formulations mathématiques similaires, mais leur traitement a dû être réinventé à chaque fois, entraînant une redondance d’efforts. Ainsi, il serait profitables pour l’ensemble des géo-scientifiques de trouver un cadre commun pour résoudre quelques problèmes mathématiques généralement rencontrés. Les mathématiciens trouveront leur compte en cherchant de nouvelles approches, adaptées aux problèmes concrets posés.
Le but de l’atelier est de mettre en valeur (quelques mois avant l’événement) des problèmes clefs intéressants et non résolus des géosciences, de donner des exposés et « tutorials » sur les outils mathématiques pour les traiter. Après ces exposés, des séances de travaux dirigés seront organisées en groupes pour finaliser les calculs et comprendre les résultats.
Les études de cas physiques incluent des problèmes de modélisation (déterministe ou stochastique), l’analyse et l’interprétation des données, dans les domaines de la climatologie, la télédétection, et la géophysique. Les thèmes que nous aborderons incluent la variabilité spatiale et temporelle, la prédiction de systèmes dynamiques.
Des présentation générales seront données sur la théorie des valeurs extrêmes, les statistiques spatiales, les systèmes dynamiques et les réseaux de neurones. Quelques exemples peuvent être abordés :
Les physiciens devront donc identifier les techniques mathématiques nécessaires au traitement de leur problème, et les mathématiciens devront adapter (ou inventer) leur méthodes à ces problèmes précis. Nous espérons encourager ces échanges à travers des sessions de « brainstorming » pour formuler les problèmes mathématiques ou statistiques à résoudre, trouver les techniques appropriées, et exposer les résultats.
La principale caractéristique de cet atelier est la flexibilité thématique : nous envisageons des exposés généraux sur les statistiques et la modélisation, puis nous nous focaliserons sur des problèmes physiques ou environnementaux spécifiques contenant un problème mathématique important.